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histonotas: 1/05/09 - 1/06/09

domingo, 31 de mayo de 2009

PITAGORAS – EL DEMOSTRATIVO

Dedico este post al genial filósofo y geómetra griego y a mis profesores de Matemática, quienes llenaron mi adolescencia de hipotenusas.

Los griegos tenían (y tienen) una característica entre otras: son irremediablemente afectos a tomar un tema y darlo vueltas de arriba, de abajo, del derecho, del revés, en forma interminable. A veces llegan con este método a conclusiones asombrosas y son llamados filósofos, matemáticos o geómetras. En otras oportunidades, lamentablemente, se enredan en sus propios razonamientos y derivan en polemistas, sólo hábiles en la discusión. Se los llamó sofistas, y ese término devino peyorativo.

A los primeros pertenecen los grandes nombres: Tales, Pitágoras, Euclides, y quienes los sucedieron.

Tales (aprox. 600 A.C.) se codeó con la filosofía, la astronomía y la geometría. Haciendo líneas sobre la arena (el viento se llevó más de un teorema, afortunadamente) demostró relaciones entre rectas, ángulos y demás. Dio ocupación a incontables profesores de matemática y argumento a Les Luthiers.

En eso andaba cuando lo visitó Pitágoras. Se pasaron días enteros en la playa, hablando en griego y haciendo dibujitos en la arena para entretenimiento de las gaviotas.
Este muchacho Pitágoras había nacido en Samos, isla griega frente a Asia Menor, allá por el 569 A.C. (casi 90 años antes de las Termopilas, por si les sirve de algo). Todo acerca de él es un misterio; no hay ninguna biografía de su época, y los autores posteriores varían (o desvarían) entre decir que nunca existió a considerarlo un dios bajado a la tierra. Suponemos que ni tanto ni tan poco. Lo que parece cierto es que desde su juventud fue un gran viajero, y que adonde iba aprendía de los sabios locales Ya lo vimos con Tales, en Mileto, luego se dice que estuvo en Italia (Roma todavía no existía, pero sí habían colonias griegas), fue a Egipto, donde se empapó de ideas religiosas y conocimientos matemáticos, allí fue tomado prisionero en una batalla y trasladado a Babilonia.

Dice el filósofo Jámblico:

... fue transportado por los seguidores de Cambises como prisionero de guerra. Mientras estuvo allí se asoció de corazón con los Magoi (Magos) ... y fue instruido en sus ritos sagrados y aprendió sobre un místico culto de los dioses. También alcanzó la cima de la perfección en aritmética y música y las otras ciencias matemáticas enseñadas por los Babilonios...

Ya liberado, volvió a Samos con todo ese currículo y fundó una escuela. Siempre según Jámblico:

... formó una escuela en la ciudad de Samos, el ‘semicírculo’ de Pitágoras, que se conoce por tal nombre incluso hoy, en la que los habitantes de Samos mantenían reuniones políticas. Lo hacían porque creían que se deberían discutir cuestiones sobre el bien, la justicia y la oportunidad en este lugar que fue fundado por el hombre que hizo de todas estas materias su asunto. Fuera de la ciudad hizo de una cueva el lugar privado para su enseñanza filosófica particular, empleando la mayor parte de la noche y del día allí e investigando en los usos de las matemáticas ...

Y así lo vemos metido en política, así como en matemática, día y noche, encerrado en una cueva. Bicho raro. Parece que ya a esa altura se le empezaron a subir los humos. Sigamos nuevamente a Jámblico:

... intentó usar su método simbólico de enseñanza que era similar a las lecciones que había aprendido en Egipto. Los Samianos no estaban muy contentos con este método y le trataron de una manera irrespetuosa e incorrecta.
Esto fue usado como excusa para que Pitágoras abandonase Samos:
... Pitágoras fue forzado por sus paisanos a participar en los asuntos públicos. ... por lo que decidió escapar a toda responsabilidad política, alegando como excusa, según algunas fuentes, el desprecio que los Samianos tuvieron por su método de enseñanza.

O sea que se fue de Samos porque a sus paisanos no le gustaba su manera de dar clases
Se trasladó a Crotona, en el sur de Italia y allí, empecinado, fundó otra escuela.

En Crotona se reveló claramente: juntó la matemática con la filosofía, la religión y la política y enseñó ese cocktail como verdad absoluta e inapelable.

La escuela admitía a varones y mujeres sin distinción, pero también tenía dos niveles: el abierto, en el cual los alumnos podían volver a sus casas, pero no recibían clases del Maestro (Pitágoras) sino de sus ayudantes y el cerrado, donde se vivía en comunidad.

Lo que sabemos de esa comunidad es bastante desequilibrado: los alumnos internos sólo podían ver a Pitágoras luego de cuatro años de noviciado; mientras tanto recibían la lecciones en una tablilla donde decía: “el maestro lo dijo”. Nada de discusiones, por favor. La enseñanza, por supuesto, era secreta (esotérica). Sólo podía transmitirse a los iniciados. Éstos vivían en completa comunidad de bienes, encerrados, por supuesto, y con una serie de insólitas prohibiciones:

Practicar el celibato


Abstenerse de las alubias (¿), el vino, la carne, el laurel (¿)
No recoger lo que se ha caído
No tocar un gallo blanco (¿)
No romper el pan
No pasar sobre un travesaño
No remover la lumbre con hierro
No comer de una hogaza de pan entera
No sentarse en una medida de a cuarto
No andar por las carreteras
No dejar que las golondrinas aniden en el tejado de la propia casa
Cuando el puchero se quita de la lumbre, no dejar su marca en la ceniza, sino removerla
No mirar un espejo al lado de una luz
Al levantarse de las sábanas, enrollarlas y hacer desaparecer la huella del cuerpo

Prohibición de la risa incontenible (sin duda, provocada por todas estas normas delirantes)

En honor a la verdad, han pasado tantos siglos e intervenido tantos comentaristas que bien puede haber bastante invención en esto, pero algo debió haber sido cierto, porque a los pitagóricos se los consideraba gente extraña. Los respetaban por lo estricto de su doctrina y pureza de costumbres, pero sus doctrinas despertaban cierta desconfianza, igual que lo harían hoy.

Además de ser vegetarianos y creer en la transmigración de las almas, vidas pasadas y todo eso (ahora de moda) la doctrina de los pitagóricos tenía esencialmente carácter religioso. Fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas, ... todo estaba basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias. La enseñanza de la música se basaba en la relación de longitud entre las cuerdas, y las armonías resultantes, todo impregnado de misticismo.
La escuela se fue transformando en una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió.

Y llegamos al famoso teorema. No es cierto que Pitágoras lo haya descubierto. Los caldeos lo conocían hacía 1.000 años, y los egipcios inevitablemente lo deben haber aplicado en sus construcciones. ¡Desenmascaremos ya a este impostor! Lo único que probablemente haya hecho Pitágoras es demostrar el teorema. Presentía que con eso se iba a hacer famoso y aprovechó lo que había aprendido en Babilonia y Egipto. Típico de él. No le bastaba con que la cosa funcionara, sino que tenía que demostrar por qué funcionaba. Hoy nos parece bastante sencillo; cualquier adolescente más o menos despierto lo comprende en un minuto, pero en esa época era otra cosa. Pensemos que no se conocían los números, ni los romanos ni nada; se contaba con piedritas en el piso (vaya dolor de riñones) y no se sabía qué era elevar al cuadrado. El ingenioso Pitágoras demostró el teorema dibujando cuadrados sobre los catetos y la hipotenusa y haciendo razonamientos geométricos originales. Asombroso e incomprensible para la época.

Hay muchos otros descubrimientos que se atribuyen a la escuela pitagórica, pero en su mayoría no son de matemática como la conocemos hoy en día sino de propiedades de los números, a las que los pitagóricos atribuían significados cósmicos o mágicos.

Parece que, además de jugar con números, los pitagóricos quisieron aplicar su filosofía al gobierno de Crotona. Los crotonenses, ante la perspectiva de una vida de soltería y vegetarianismo, sin poder comer habas ni recoger las cosas que se le caían, decidieron echar a puntapiés a los aspirantes a dirigentes, con Pitágoras a la cabeza. La escuela continuó, pero al parecer sin veleidades políticas.

El Maestro falleció en Metaponto, en el 475 A.C. inmensamente admirado por sus contemporáneos y por sí mismo. No fue una figura modesta, precisamente.
Terminó la hora de Matemática. En la próxima, el 15 de junio, espero tener algo más bélico. Hasta entonces.

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viernes, 15 de mayo de 2009

HEFESTO, AFRODITA Y ARES – VERGÜENZA Y ESCANDALO EN EL OLIMPO
















Me estoy metiendo donde no me corresponde. Este es un blog de historia, y voy a hablar de mitología invadiendo el campo de amigos muy competentes, pero la historia está poblada de mitos legitimados, de modo que me considero disculpado.

De entre la panoplia de dioses que retozaban en el superpoblado monte Olimpo vamos a rescatar al matrimonio Hefesto – Afrodita. No era un matrimonio mal avenido, sino aburrido, lo que a veces es peor.

El marido, a quien llamo por su nombre griego (los romanos lo llamaban Vulcano, que me suena a calefactor) era un tipo retacón, rengo y feo, serio, obsesionado por el trabajo (era el dios de los herreros) que iba del Olimpo a la fragua y de la fragua al Olimpo todos los días. Volvía sudoroso, sucio, cansado y contento. Se bañaba (no siempre), se servía un trago de néctar, a cenar y a la cama. A dormir.

Afrodita (por otro nombre, Venus) coincidía sólo en lo de la cama, pero con otros proyectos. Como toda mujer hermosa, sin nada que hacer y con la cabeza poblada de pajaritos, no sabía qué hacer con su cuerpo, hasta que se puso al tanto. El marido jadeaba en la fragua haciendo joyas para todos los dioses y ella jadeaba en su casa forjando espléndidos cuernos para su esposo. Haciendo el amor, era una diosa. La diosa del amor.

Sucedió que Afrodita se encaprichó con Ares (Marte, que le llaman) El dios de la guerra; musculoso, prepotente, camorrista y con cerebro de mosquito (en eso se parecían). Fue un amor tipo Baywatch, puro físico, volcánico y sin precauciones.

Y aquí interviene Homero, poeta y chismoso, que nos cuenta esta historia con detalles, como si la hubiera visto. No trataré de imitarlo, ni loco; simplemente haré el pálido relato de su relato.

Parece que estos atolondrados hacían sus cosas al aire libre, o la habitación de Hefesto carecía de techo, lo cierto es que el dios sol, Helios, los descubrió en pleno jolgorio y, en una acción muy sucia, corrió a la herrería y se lo contó a Hefesto.

El damnificado inmediatamente fue a la fragua y forjó una red de hilos finísimos, indestructibles e invisibles, trabajo de dioses. Irritado contra los pérfidos Ares y Afrodita, se encaminó hacia su casa con la red bajo el brazo y cuando llegó al dormitorio extendió los hilos en círculo por todas partes en torno a las patas de la cama; muchos estaban tendidos desde arriba, desde el techo, como suaves hilos de araña, hilos que no podría ver nadie, ni siquiera los dioses. Y cuando toda su trampa estuvo extendida alrededor de la cama, simuló marcharse a una ciudad lejana.

Ares no tardó en enterarse, y se dirigió lleno de deseo al palacio de Hefesto, donde Afrodita hacía lo habitual, o sea nada. «Ven acá, querida, vayamos al lecho y acostémonos, pues Hefesto ya no está entre nosotros, sino que se ha marchado» dijo Ares entusiasmado.
Y los dos marcharon a la cama y se acostaron. A su alrededor se extendían los hilos fabricados por el hábil Hefesto y no les era posible mover los miembros ni levantarse. Entonces se dieron cuenta que no había escape posible. Y llegó a su casa el ilustre cornudo, pues había vuelto a escondidas. Se detuvo en el pórtico y una rabia salvaje se apoderó de él, y gritó estrepitosamente haciéndose oír de todos los dioses:
«Padre Zeus y los demás dioses, venid aquí para que veáis un acto ridículo y vergonzoso: cómo Afrodita, la hija de Zeus, me deshonra continuamente porque soy cojo y se entrega amorosamente al pernicioso Ares; que él es hermoso y con los dos pies, mientras que yo soy lisiado. Pero mirad dónde retozan estos dos; se han metido en mi propia cama» Y siguió así, descargando su furia. No descuidó el aspecto económico . «Pero no van a desear ambos seguir durmiendo, que los sujetará mi trampa y las ligaduras hasta que el padre de la adúltera (Zeus) me devuelva todos mis regalos de esponsales, cuantos le entregué por la muchacha de cara de perra» ¡Casi nada!

Al escuchar el escándalo, vinieron todos los dioses a disfrutar del espectáculo (las diosas no acudieron, alegando pudor, aunque cada una de ellas tenía sus largas historias a cuestas) Se apostaron alrededor de la cama, para no perderse detalle, y se doblaban de risa al oír los gritos de Hefesto y ver la cara de los culpables. Y decían entre sí:
«No prosperan las malas acciones; el lento alcanza al veloz. Así, ahora, Hefesto, cojo y lento como es, ha atrapado con sus artes a Ares, el más veloz de los dioses del Olimpo. Y reclama la multa por adulterio.»

Y Apolo, se dirigió a Hermes:
«Hermes, ¿te gustaría dormir en la cama junto a la rubia Afrodita sujeto por fuertes ligaduras?»
Y contestó Hermes:
«¡Ojalá sucediera esto, amigo Apolo! ¡Que me sujetaran tres veces más ligaduras y que vosotros me mirarais, los dioses y todas las diosas!» Y recrudecían las risas.

Como Zeus se hacía el desentendido con la devolución de la dote, Poseidon (Neptuno), dios serio y malhumorado, intervino para poner fin al descontrol saliendo fiador por el pago de la indemnización.

Soltó Hefesto la red y se fueron cada uno por su lado, Ares a ufanarse con sus amigos
de la burla a Hefesto, y Afrodita haciéndose la vergonzosa, pero secretamente regocijada de la exhibición.

Soy conciente de que estoy repitiendo habladurías y difamando a dos dioses, fea costumbre, pero les aseguro que nada es de mi cosecha. Fue Homero.

Una breve y completa reseña de Hefesto y sus hechos puede encontrarse en:

http://eraatlanta.blogspot.com/2008/11/hefesto-o-vulcano.html

muy recomendable blog de mitología mundial. Y, por supuesto, Wikipedia cuenta en detalle la vida y obras de Hefesto, incluyendo su escabroso romance frustrado con Palas Atenea y sus posteriores mujeres y múltiples hijos.

Por último, temo haber dado una imagen de perdedor de este dios. En este episodio verdaderamente no se luce, pero antes y después de Afrodita Hefesto tuvo varias actuaciones realmente envidiables. Véanlo en esta imagen con Maia, la personificación de la primavera para los romanos. Un bombón.

Hasta el 31 de mayo. Los espero con algo distinto, histórico, para volver a mi tema.

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